CLOT Denis

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Nous proposons d'illustrer dans cette thèse l'apport significatif que constitue l'analyse de données fonctionnelles tant par rapport aux techniques d'extraction de connaissance existantes que pour l'imagerie médicale, par une application de l'analyse en composantes principales fonctionnelles (ACPF) aux paramètres spatio-temporels de déformation du ventricule gauche du chien. Notre travail débute par un court état de l'art du KDD qui permet de donner une vue synthétique sur l'évolution jusquà nos jours de ce domaine de recherche à l'interface de nombreuses disciplines. Dans une seconde partie, nous rappelons le principe de l'analyse en composantes principales (ACP) et nous détaillons son protocole d'analyse afin d'établir un parallèle facilitant la présentation de la généralisation de l'ACP au cadre fonctionnel. Des développements calculatoires sont proposés afin de permettre l'application de cette méthode aux matrices de grande taille, ce qui trouvera son intérêt pour notre application. L' ACPF est ensuite présentée dans les cadres mono et multifonctionnels. Des aménagements sont proposés pour pallier aux limitations, mises en évidence, que présente le protocole d'application pour le cas multifonctionnel et un nouveau schéma d'analyse visant à guider l'interprétation des résultats est construit. Notre propos est illustré dans un premier temps par l'étude de variables aléatoires à valeurs dans l'ensemble des fonctions continues sur un fermé borné des réels, ce qui constitue un cadre simple d'utilisation. La généralité du modèle des objets étudiés par l'ACPF permet l'enrichissement des données concernées par les méthodes de Data Mining, La quatrième partie présente une application révélant la potentialité de l'ACPF pour l'étude de données complexes : l'analyse d'une trentaine de variables aléatoires fonctionnelles, des paramètres spatio-temporels de déformation du myocarde extraits de séquences d&rsquo.images 3D obtenues par IRM de marquage tissulaire. La méthode développée dans ce cadre peut être employée par le cardiologue pour l'analyse de la dynamique cardiaque dans le cas sain ou pour la recherche de caractérisations des états ischémiques du myocarde. Les concepts présentés pour l'analyse exploratoire systématique de données 3D+T se déclinent aux données 2D+T d'un accès plus courant en imagerie médicale. Ces travaux s'inscrivent dans le cadre d'une collaboration, entre le CREATIS (UMR CNRS affiliée à l&rsquo.INSERM UCBL1 INSA) et le LASS (UMR CNRS UCBL1).