WEN Guangyang

La localisation de la déformation dans les solides ductiles à déformation finie est le mécanisme d'instabilité qui conduit à leur rupture. Ce phénomène se produit dans des conditions de chargement statiques et dynamiques. Il peut apparaître dans la masse des solides, on parle alors d'un phénomène d'instabilité matérielle, ou dans une structure, on parle alors d'un problème d'instabilité structurelle. La présente thèse étudie la localisation dans le contexte matériel et structurel, à la fois dans des conditions statiques et dynamiques, en utilisant un outil commun : l'évolution d'une perturbation géométriquement localisée.Une introduction au problème de la localisation des déformations en mécanique des solides est présentée dans le chapitre 1. L'aspect instabilité matérielle de la localisation de la déformation dans les solides microstructurés sous chargement quasi-statique et son lien avec l'ellipticité macroscopique - le critère continuum pour la présence d'un champ de déformation discontinu - sont abordés dans le chapitre 2. Dans cette partie, nous montrons le lien entre la réponse post-bifurcation homogénéisée et la présence ou l'absence d'un champ de déformation localisé dans un composite infini, renforcé par des fibres, soumis à une compression par déformation plane. L'aspect instabilité matérielle de la localisation de la déformation sous chargement dynamique, c'est-à-dire où l'inertie devient importante, est abordé dans le chapitre 3. Dans cette partie, nous étudions les cônes d'influence pour la propagation des ondes émergeant d'une perturbation ponctuelle dans une plaque infinie, déformée biaxialement, dont la réponse constitutive perd son ellipticité à un niveau fini de déformation. L'aspect instabilité structurelle de la localisation de la déformation est étudié dans le chapitre 4 dans des conditions de chargement dynamique en étudiant la compression dynamique sur un anneau métallique chargé électromagnétiquement. Contrairement au cas quasi-statique, où un mode de défaillance global est observé, le modèle de défaillance de l'anneau compressé rapidement montre des zones de déformation hautement localisées.

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La localisation de la déformation dans un milieu ductile déformé est le mécanisme d’instabilité qui provoque la défaillance finale. Ce phénomène se produit sous charge statique ainsi que dynamique. Elle peut se trouver au sein des matériaux, dans lequel cas elle porte le nom l’instabilité matérielle, ou sur la structure entière, dans lequel cas l’on parle de l’instabilité géométrique. Cette thèse étude le phénomène de localisation de déformation dans des contextes matériaux ou géométriques et avec des conditions de charge statique ou dynamique. Dans tous les cas, un outil unifié est utilisé : l’évolution de la perturbation à support localisé.Le premier chapitre serve comme une introduction au problème de localisation de déformation en mécanique des solides. Le deuxième chapitre est consacré à l’aspect de l’instabilité matérielle de la localisation de déformation dans des milieux à microstructure sous compression quasi-statique, ainsi que sa connexion à l’ellipticité macroscopique (le continuum critère de la présence d’un champ de déformation discontinue). Dans ce chapitre nous démontrons la connexion entre la solution de post-bifurcation homogénéisée et la présence ou l’absence d’un champ de déformation localisé dans un domaine de composites renforcées de fibres infiniment large sous compression. Le troisième chapitre est consacré à l’aspect de l’instabilité matérielle de la localisation de déformation sous charge dynamique, où l’effet d’inertie devient non négligeable. Dans ce chapitre nous étudions une perturbation singulière sur une plaque infiniment large sous tension biaxiale et ses cônes d’influence, avec une loi de comportement qui perd l’ellipticité. Le quatrième chapitre est consacré à l’aspect de l’instabilité géométrique de la localisation de déformation sous charge dynamique, dans lequel nous étudions la compression dynamique d’un anneau métallique sous charge électromagnétique. Contrairement au cas quasi-statique, des domaines de déformation localisée sont observés dans le mode de défaillance de l’anneau.

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