REY FOURNIER Beatrice

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La valeur d'une vie statistique (VVS) est un paramètre clé dans l'analyse de la politique gouvernementale. La plupart des décisions politiques sont prises dans l'ambiguïté. Cet article étudie l'effet des changements dans la perception de l'ambiguïté sur la valeur d'une vie statistique (VVS). Nous proposons une définition de l'augmentation de la perception de l'ambiguïté basée sur la définition de l'augmentation du risque d'Ekern (1980). L'aversion pour l'ambiguïté ne suffit pas à elle seule à entraîner une augmentation de la VVS lorsque le décideur perçoit davantage d'ambiguïté. Nos résultats soulignent l'importance des attitudes d'ordre supérieur en matière d'ambiguïté, en particulier la prudence face à l'ambiguïté.

Cette thèse de doctorat part du constat qu'un portefeuille de crédit est soumis à plusieurs risques qui proviennent principalement de la qualité de crédit de l'emprunteur et de son comportement de tirage et de pré-paiement sur ses lignes de crédit. Il s'avère que les risques observés sont dynamiques et dépendent de facteurs divers, autant micro que macro-économiques.Nous avons eu la volonté de comprendre l'articulation de ces risques pour avoir une gestion efficace de ceux-ci dans le présent, mais aussi une vision prospective si les conditions économiques changent, cela pour une gestion pro-active. Pour traiter cette problématique, nous avons articulé nos recherches autour de trois axes qui ont abouti à trois chapitres sous forme d'articles.(i) Analyse des changements des notations de crédit en fonction des facteurs de risque.L'utilisation des modèles de migration multi-factoriels nous a permis de reproduire des faits stylisés cités dans la littérature et d'en identifier d'autres. Nous reconstituons aussi le cycle économique entre 2006 et 2014 qui réussit à capter les crises de 2008 et 2012.(ii) Conception d'un modèle de cash-flow qui tient compte de l'évolution des comportements des emprunteurs sous l'influence de leurs environnements micro et macro-économiques.Nous prouvons l'influence de la notation de crédit, du cycle économique, du taux de recouvrement estimé et du taux d'intérêt court terme sur les taux d'utilisation. Ce modèle permet aussi d'obtenir des mesures de risque comme le Cash Flow-at-Risk et le Stressed Cash Flow-at-Risk sur des portefeuilles de crédit grâce à des simulations de Monte Carlo.(iii) Réflexion sur la Disposition-à-Payer (DAP) d'un décideur neutre à l'ambiguïté pour réduire le risque en présence d'incertitude sur les probabilités. Nous montrons que la présence de plusieurs sources d'ambiguïté (possiblement corrélées) change le bien-être d'un décideur averse au risque bien que celui-ci soit neutre à l'ambigüité.

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La répartition des revenus d'une population, la distribution des instants de défaillance d'un matériel et l'évolution des bénéfices des contrats d'assurance vie - étudiées en sciences économiques et de gestion – sont liées a des fonctions continues appartenant à la classe des fonctionnelles de la fonction de répartition. Notre thèse porte sur l'estimation à noyau de fonctionnelles de la fonction de répartition avec applications en sciences économiques et de gestion. Dans le premier chapitre, nous proposons des estimateurs polynomiaux locaux dans le cadre i.i.d. de deux fonctionnelles de la fonction de répartition, notées LF et TF , utiles pour produire des estimateurs lisses de la courbe de Lorenz et du temps total de test normalisé (scaled total time on test transform). La méthode d'estimation est décrite dans Abdous, Berlinet et Hengartner (2003) et nous prouvons le bon comportement asymptotique des estimateurs polynomiaux locaux. Jusqu'alors, Gastwirth (1972) et Barlow et Campo (1975) avaient défini des estimateurs continus par morceaux de la courbe de Lorenz et du temps total de test normalisé, ce qui ne respectait pas la propriété de continuité des courbes initiales. Des illustrations sur données simulées et réelles sont proposées. Le second chapitre a pour but de fournir des estimateurs polynomiaux locaux dans le cadre i.i.d. des dérivées successives des fonctionnelles de la fonction de répartition explorées dans le chapitre précédent. A part l'estimation de la dérivée première de la fonction TF qui se traite à l'aide de l'estimation lisse de la fonction de répartition, la méthode d'estimation employée est l'approximation polynomiale locale des fonctionnelles de la fonction de répartition détaillée dans Berlinet et Thomas-Agnan (2004). Divers types de convergence ainsi que la normalité asymptotique sont obtenus, y compris pour la densité et ses dérivées successives. Des simulations apparaissent et sont commentées. Le point de départ du troisième chapitre est l'estimateur de Parzen-Rosenblatt (Rosenblatt (1956), Parzen (1964)) de la densité. Nous améliorons dans un premier temps le biais de l'estimateur de Parzen-Rosenblatt et de ses dérivées successives à l'aide de noyaux d'ordre supérieur (Berlinet (1993)). Nous démontrons ensuite les nouvelles conditions de normalité asymptotique de ces estimateurs. Enfin, nous construisons une méthode de correction des effets de bord pour les estimateurs des dérivées de la densité, grâce aux dérivées d'ordre supérieur. Le dernier chapitre s'intéresse au taux de hasard, qui contrairement aux deux fonctionnelles de la fonction de répartition traitées dans le premier chapitre, n'est pas un rapport de deux fonctionnelles linéaires de la fonction de répartition. Dans le cadre i.i.d., les estimateurs à noyau du taux de hasard et de ses dérivées successives sont construits à partir des estimateurs à noyau de la densité et ses dérivées successives. La normalité asymptotique des premiers estimateurs est logiquement obtenue à partir de celle des seconds. Nous nous plaçons ensuite dans le modèle à intensité multiplicative, un cadre plus général englobant des données censurées et dépendantes. Nous menons la procédure à terme de Ramlau-Hansen (1983) afin d'obtenir les bonnes propriétés asymptotiques des estimateurs du taux de hasard et de ses dérivées successives puis nous tentons d'appliquer l'approximation polynomiale locale dans ce contexte. Le taux d'accumulation du surplus dans le domaine de la participation aux bénéfices pourra alors être estimé non parametriquement puisqu'il dépend des taux de transition (taux de hasard d'un état vers un autre) d'une chaine de Markov (Ramlau-Hansen (1991), Norberg (1999)).

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Cet article étudie la notion de changement d'ambiguïté sur les probabilités de perte dans le modèle d'ambiguïté lisse développé par Klibanoff, Marinacci et Mukerji (2005). Les changements dans l'ambiguïté sur les probabilités de perte sont exprimés par le concept spécifique de dominance stochastique d'ordre n défini par Ekern (1980). Nous caractérisons les conditions sur la fonction capturant les attitudes envers l'ambiguïté sous lesquelles un individu considère toujours une situation comme plus ambiguë qu'une autre dans un modèle de deux états de la nature. Nous proposons une interprétation intuitive des propriétés de cette fonction en termes de préférences pour la désagrégation des préjudices sur les probabilités, également appelée répartition de l'ambiguïté.

Cet article étudie la notion de seuil de traitement pour un traitement préventif avec des effets secondaires potentiels dans le contexte des changements de risque. Les changements de risque sont définis par le concept de dominance stochastique d'ordre n et concernent l'efficacité du traitement préventif, les effets secondaires, la gravité de la maladie potentielle et le risque de comorbidité. L'impact d'un environnement plus risqué sur le seuil de probabilité de la maladie au-delà duquel il est préférable de suivre un traitement préventif dépend à la fois des préférences individuelles d'aversion au risque mixte et de la configuration de l'augmentation du risque considérée. Ces résultats suggèrent que le fait de négliger les différences entre les risques lors de l'évaluation du seuil de traitement est susceptible de conduire à des erreurs substantielles dans la plupart des applications coûts-avantages du traitement préventif. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.