Co-monotonie fonctionnelle des processus avec applications aux paons et aux options à barrière.

Résumé Nous montrons que plusieurs classes générales de processus stochastiques satisfont un principe de co-monotonie fonctionnelle, notamment les processus à incréments indépendants, les diffusions browniennes, les processus de Liouville. Comme première application, nous récupérons certains résultats récents sur les processus de paon obtenus par Hirsch et al. qui étaient eux-mêmes motivés par un travail antérieur de Carr et al. sur la sensibilité des options d'achat asiatiques par rapport à leur volatilité et leur maturité résiduelle (ancienneté). Nous dérivons également des bornes semi-universelles pour diverses options à barrière.