Cohérence forte de l'estimateur bayésien pour le processus Ornstein-Uhlenbeck.

Résumé Dans l'article d'accompagnement Kohatsu-Higa et al. (soumis, 2013), nous avons effectué une étude théorique de la cohérence d'une méthode d'estimation des paramètres de modèles markoviens nécessitant beaucoup de calcul. Cette méthode pourrait être considérée comme une méthode d'estimation bayésienne approximative ou un problème de filtrage approximé par des méthodes particulaires. Nous avons montré dans Kohatsu-Higa (soumis, 2013) que sous certaines conditions, qui concernent explicitement le nombre de données, la quantité de simulations et la taille de la fenêtre du noyau, on obtient le taux de convergence de la méthode. Dans cette première étude, les conditions ne semblent pas faciles à vérifier et pour cette raison, nous montrons dans cet article comment vérifier ces conditions dans l'exemple jouet des processus d'Ornstein-Uhlenbeck. Nous espérons que cet article aidera le lecteur à comprendre le contexte théorique de nos études précédentes et comment interpréter les hypothèses requises.