Classement des anomalies dans un espace à haute dimension : L'algorithme non supervisé TreeRank.

Résumé Le classement de données non supervisées dans un espace de caractéristiques multivariées \(\mathcal{X} \subset \mathbb{R}^{d}\), d ≥ 1 par degré d'anomalie est d'une importance cruciale dans de nombreuses applications (par exemple, la surveillance de la fraude, la surveillance de systèmes/infrastructures complexes tels que les réseaux d'énergie ou les moteurs d'avion, la gestion des systèmes dans les centres de données). Cependant, l'aspect apprentissage du classement non supervisé n'a retenu l'attention de la communauté de l'apprentissage automatique que ces dernières années. La courbe Masse-Volume (MV) a été récemment introduite afin d'évaluer la performance de toute fonction de notation \(s : \mathcal{X} \rightarrow \mathbb{R}\) en ce qui concerne sa capacité à classer des données non étiquetées. On s'attend à ce que les fonctions de notation pertinentes induisent un préordre similaire à celui induit par la fonction de densité f(x) de la distribution de probabilité (supposée continue) de la population statistique étudiée. À notre connaissance, il n'existe pas d'algorithme efficace pour construire une fonction de notation à partir de données d'apprentissage (non étiquetées) avec une courbe MV quasi optimale lorsque la dimension d de l'espace des caractéristiques est élevée. L'objectif principal de ce chapitre est de présenter un tel algorithme que nous appelons l'algorithme Unsupervised TreeRank. Outre sa description et l'analyse statistique de ses performances, des expériences numériques sont présentées afin de fournir des preuves empiriques de sa précision.