Random Pairwise Gossip on $$CAT(\kappa )$$ C A T ( κ ) Metric Spaces.

Résumé Dans le contexte des réseaux de capteurs, les algorithmes de commérage sont une technique populaire et bien établie pour obtenir un consensus lorsque les données des capteurs sont codées dans des espaces linéaires. Les algorithmes de commérage ont également plusieurs extensions aux espaces de données non linéaires. La plupart de ces extensions portent sur les collecteurs riemanniens et utilisent la descente de gradient riemannienne. Cet article étudie plutôt le commérage dans un cadre métrique CAT(k) plus large, englobant, sans s'y limiter, plusieurs cas intéressants de manifestes riemanniens. Il s'avère que la convergence peut être garantie dès lors que les données se trouvent dans une boule suffisamment petite d'un simple espace métrique CAT(k). Nous étudions également la vitesse de convergence dans ce cadre et établissons des taux de convergence linéaires.