Risque systémique et systèmes complexes : A Graph-Theory Analysis.

Résumé Ce chapitre résume plusieurs études empiriques en finance, entreprises à travers le prisme de la théorie des graphes. Dans ces études, nous avons construit des graphes afin d'étudier l'intégration et le risque systémique sur les marchés dérivés. Plusieurs classes d'actifs sous-jacents (i.e. produits énergétiques, métaux, actifs financiers, produits agricoles) sont considérées, sur une période de douze ans. Dans une telle analyse à haute dimension, la théorie des graphes nous permet de comprendre le comportement dynamique de notre système de prix. La dimension du graphe entièrement connecté étant élevée, nous nous appuyons sur un type spécifique de graphes : les arbres à portée minimale (Minimum Spanning Trees, MST). Un tel arbre est particulièrement intéressant pour l'étude du risque systémique : il peut être assimilé au chemin le plus court et le plus probable pour la propagation d'un choc de prix. Nous examinons d'abord la topologie des MSTs. Ensuite, étant donné la dépendance temporelle de nos graphes basés sur la corrélation, nous étudions leur évolution dans le temps et leur stabilité.