Fertilité optimale sous une productivité du travail dépendant de l'âge.

Résumé Dans le Rapport Sauvy (1962), le démographe français Alfred Sauvy a soutenu que le taux de fécondité de la Wallonie était socialement sous-optimal et a recommandé une augmentation de 20 % de la fécondité, au motif qu'une société avec une fécondité trop faible conduit à une économie peu productive composée de travailleurs âgés ayant de vieilles idées. Cet article examine comment l'intuition de Sauvy peut être incorporée dans le modèle samuelsonien de fécondité optimale (Samuelson, Int Econ Rev 16:531-538, 1975). Nous construisons un modèle OLG à quatre périodes avec du capital physique et deux générations de travailleurs (jeunes et vieux), les compétences de ces derniers étant sujettes à une certaine forme de dégradation. Nous caractérisons le taux de fécondité optimal et montrons que celui-ci égalise, à la marge, la somme de l'effet de dilution du capital (effet Solow) et de l'effet de composition par âge de la main-d'œuvre (effet Sauvy) avec l'effet de redistribution intergénérationnelle (effet Samuelson). Des simulations numériques montrent qu'il est difficile, d'un point de vue quantitatif, de concilier la recommandation de Sauvy avec les faits. Ceci nous amène à examiner d'autres déterminants potentiels de la fécondité optimale, en introduisant le progrès technologique et une fonction de bien-être social plus générale.