Évaluation du risque à l'aide de données supraliminaires.

Résumé Cet article propose une approche stochastique pour modéliser la dynamique des températures et étudier les mesures de risque associées. La dynamique des températures peut être modélisée par un processus de retour à la moyenne tel qu'un processus d'Ornstein-Uhlenbeck. Dans cette étude, nous estimons les paramètres de ce processus grâce aux suprêmes de températures observés quotidiennement, qui sont les seules données recueillies par certaines stations météorologiques. L'expression de la fonction de distribution cumulative du suprématisme est obtenue grâce à la loi du temps de frappe. Les paramètres sont estimés par une méthode des moindres carrés quantiles basée sur cette fonction. Les résultats théoriques, notamment la propriété de mélange et la cohérence de l'estimation des paramètres du modèle, sont fournis. L'estimation des paramètres est évaluée sur des données simulées et réalisée sur des données réelles. Des illustrations numériques sont données pour les deux types de données. Cette estimation nous permettra d'estimer des mesures de risque, telles que la probabilité d'une vague de chaleur et la durée moyenne d'une vague de chaleur.