Un processus de diffusion par saut auto-excitant à commutation pour les prix des actions.

Résumé Cette étude propose un nouveau processus de commutation de Markov avec des effets de clustering. Dans cette approche, une chaîne de Markov cachée avec un nombre fini d'états module les paramètres d'un processus de saut auto-excité combiné à un mouvement brownien géométrique. Chaque régime correspond à un cycle économique particulier déterminant le rendement attendu, le coecient de diusion et la fréquence à long terme des sauts groupés. Nous étudions d'abord les propriétés théoriques de ce processus et nous proposons une méthode de Monte-Carlo séquentielle pour déterminer les variables d'état cachées. Nous développons ensuite une procédure de Monte-Carlo par chaîne de Markov pour appliquer le modèle au S&P 500. Enfin, nous analysons l'impact d'un tel regroupement de sauts sur les volatilités implicites des options européennes.