Calcul de l'expansion corrigée de Cornish-Fisher à l'aide de la méthodologie de la surface de réponse : application à la VaR et à la CVaR.

Résumé Le développement de Cornish-Fisher est un moyen simple de déterminer les quantiles de distributions non normales. Elle est fréquemment utilisée par les praticiens et les universitaires dans les domaines de la gestion des risques, de l'allocation de portefeuille et de la gestion actif-passif. Elle nous permet de considérer la non-normalité et, par conséquent, les moments supérieurs au deuxième moment, en utilisant une formule dans laquelle les termes des moments d'ordre supérieur apparaissent explicitement. Cet article a deux objectifs principaux. Premièrement, nous résolvons la confusion classique entre les coefficients d'asymétrie et d'aplatissement de la formule et l'asymétrie et l'aplatissement réels de la distribution lors de l'utilisation de l'expansion de Cornish-Fisher. Deuxièmement, nous utilisons l'approche de la surface de réponse pour estimer une fonction pour ces deux valeurs. Cela permet de surmonter les difficultés liées à l'utilisation correcte de l'expansion de Cornish-Fisher pour calculer la valeur à risque. En particulier, elle permet un calcul direct des quantiles. Notre méthodologie a de nombreuses applications pratiques dans la gestion du risque et l'allocation d'actifs.