Modélisation de la fréquence et de la gravité à l'aide de processus multifractaux : Une application à l'occurrence des tornades aux États-Unis et aux obligations CAT.

Résumé Cet article propose un modèle statistique pour les sinistres liés à des événements climatiques qui présentent une grande volatilité à la fois en fréquence et en intensité, comme ceux causés par les tornades qui frappent les États-Unis. Pour dupliquer cette volatilité et la saisonnalité, nous introduisons un nouveau processus d'arrivée des sinistres modélisé par un processus de Poisson d'intensité égale au produit d'une fonction périodique par un processus multifractal. Les amplitudes des sinistres sont modélisées de manière similaire, avec des variables aléatoires gamma. Nous montrons que cette méthode permet de simuler les pics de sinistres. Le modèle multifractal à deux dimensions est également étudié. Le travail se termine par une analyse de l'impact du modèle sur les spreads des obligations climatiques liés aux sinistres causés par les tornades.