Modélisation stochastique des effets thermiques sur une nanoparticule ferromagnétique.

Résumé Dans ce travail, nous nous intéressons au comportement d'une seule particule ferromagnétique mono-domaine soumise à un champ externe avec une perturbation stochastique. Ce modèle est un pas vers la compréhension mathématique des effets thermiques sur les ferromagnétiques. Dans une première partie, nous discutons des problèmes de modélisation et proposons plusieurs façons d'intégrer un bruit aléatoire dans le modèle déterministe. Ensuite, parmi toutes ces approches, nous nous concentrons sur la plus naturelle et étudions son comportement à long terme. Nous prouvons que le système converge vers l'unique équilibre stable du modèle déterministe et précisons le taux L^p de la convergence. Enfin, nous illustrons les résultats théoriques par des simulations numériques.