Précision des estimateurs de paramètres du maximum de vraisemblance pour l'EDD de la volatilité stochastique de Heston.

Résumé Nous étudions des estimateurs approximatifs de maximum de vraisemblance (MLE) pour les paramètres des paramètres des équations différentielles stochastiques (EDS) de Heston largement utilisées pour les actions et la volatilité. de Heston (SDE). Nous calculons des estimateurs explicites sous forme fermée qui maximisent la log-vraisemblance discrétisée de $N$ observations enregistrées aux temps $T,2T, \ldots, NT$. Nous étudions le biais asymptotique de ces estimateurs de paramètres, d'abord pour $T$, 2T, \ldots, NT$. fixe et $N \to \infty$, ainsi que lorsque le temps d'observation global $S= NT \à \infty$ et $T = S/N \à 0$. Nous identifions deux fonctions clés explicites des paramètres qui contrôlent le type de distribution asymptotique de ces estimateurs. asymptotique de ces estimateurs, et nous analysons la dichotomie entre normalité asymptotique et l'attraction par des distributions similaires stables avec des queues lourdes. \\NNous présentons deux exemples d'ajustement de modèles pour les EDD de Heston, l'un pour des données quotidiennes et l'autre pour des données intrajournalières, avec des valeurs modérées. données intrajournalières, avec des valeurs modérées de $N$.