Convergence et efficacité des techniques d'échantillonnage par importance adaptatives avec polarisation partielle.

Résumé Nous considérons une généralisation de la méthode d'échantillonnage en parapluie auto-guérissant à temps discret, qui est une technique d'importance adaptative utile pour échantillonner des distributions cibles multimodales. La fonction d'importance est basée sur les poids des ensembles disjoints qui forment une partition de l'espace. Dans le contexte de la physique statistique computationnelle, le logarithme de ces poids est, jusqu'à une constante multiplicative, l'énergie libre, et la fonction à valeur discrète définissant la partition est appelée coordonnée de réaction. L'algorithme est une généralisation de la méthode originale d'échantillonnage par parapluie d'auto-guérison de deux façons : (i) la stratégie de mise à jour conduit à une plus grande force de pénalisation des ensembles déjà visités et (ii) la distribution cible est biaisée en utilisant seulement une fraction de l'énergie libre, afin d'augmenter la taille effective de l'échantillon et de réduire la variance des estimateurs d'échantillonnage par importance. L'algorithme peut également être considéré comme une généralisation de la métadynamique bien tempérée. Nous prouvons la convergence de l'algorithme et analysons numériquement son efficacité sur un exemple fictif.