Prédictions d'expectiles spatiaux pour les champs aléatoires elliptiques.

Résumé Dans ce travail, nous considérons un champ aléatoire elliptique. Nous proposons des prédictions d'expectiles spatiaux à un endroit donné, compte tenu des observations du champ à d'autres endroits. Dans ce but, nous donnons d'abord des expressions exactes pour les expectiles conditionnels, et nous discutons des problèmes qui se posent pour calculer ces valeurs. Un premier prédicteur affine de régression expectile est détaillé, un algorithme itératif explicite est obtenu, et sa distribution est donnée. Des expressions simples directes sont dérivées pour certains champs aléatoires elliptiques particuliers. On montre que la performance de cette régression expectile est très faible pour les niveaux expectiles extrêmes, de sorte qu'un deuxième prédicteur est proposé. Nous prouvons que cette nouvelle prédiction extrémale est asymptotiquement équivalente à l'espérance conditionnelle réelle. Nous fournissons également quelques illustrations numériques et concluons que la régression expectile peut être peu performante lorsqu'on quitte le cadre du champ aléatoire gaussien.