Estimation bidimensionnelle de l'effet aléatoire dans un modèle différentiel stochastique mixte.

Résumé Dans ce travail, on étudie un modèle différentiel stochastique mixte avec deux effets aléatoires dans la dérive. Nous supposons que N trajectoires sont observées en continu sur un intervalle de temps [0, T]. Deux directions sont étudiées. Premièrement, nous estimons les effets aléatoires à partir d'une trajectoire et donnons une limite du risque $L^2$ des estimateurs. Deuxièmement, nous construisons un estimateur non paramétrique de la densité commune bivariée des effets aléatoires. L'erreur quadratique moyenne intégrée est étudiée. Les performances de l'estimateur de densité sont illustrées par des simulations.