MIMCA : imputation multiple pour les variables catégorielles avec analyse des correspondances multiples.

Résumé Nous proposons une méthode d'imputation multiple pour traiter les données catégorielles incomplètes. Cette méthode impute les entrées manquantes en utilisant la méthode des composantes principales dédiée aux données catégorielles : l'analyse des correspondances multiples (ACM). L'incertitude concernant les paramètres du modèle d'imputation est reflétée à l'aide d'un bootstrap non-paramétrique. L'imputation multiple à l'aide de l'ACM (MIMCA) nécessite l'estimation d'un petit nombre de paramètres en raison de la propriété de réduction de la dimensionnalité de l'ACM. Elle permet à l'utilisateur d'imputer un large éventail d'ensembles de données. En particulier, un nombre élevé de catégories par variable, un nombre élevé de variables ou un petit nombre d'individus ne sont pas un problème pour l'AMCA. Grâce à une étude de simulation basée sur des ensembles de données réelles, la méthode est évaluée et comparée aux méthodes de référence (imputation multiple par le modèle log-linéaire, imputation multiple par régressions logistiques) ainsi qu'aux travaux les plus récents sur le sujet (imputation multiple par forêts aléatoires ou par le modèle de mélange de produits de distributions multinomiales par processus de Dirichlet). La méthode proposée montre de bonnes performances en termes de biais et de couverture pour un modèle d'analyse tel qu'un modèle de régression logistique à effets principaux. En outre, la méthode MIMCA présente le grand avantage d'être nettement moins gourmande en temps sur des ensembles de données de grande dimension que les autres méthodes d'imputation multiple.