Intégration numérique adaptative robuste de fonctions irrégulières avec applications au panier et autres options exotiques multidimensionnelles.

Résumé Nous améliorons un algorithme d'intégration adaptatif proposé par deux des auteurs en introduisant une nouvelle stratégie de fractionnement basée sur un critère géométrique. Cet algorithme est testé notamment sur le pricing d'options vanilles multidimensionnelles dans le cadre de Black-Scholes qui met en avant les problèmes numériques d'intégration de fonctions non lisses. En haute dimension, ce nouvel algorithme est utilisé comme une variable de contrôle après une réduction de dimension basée sur l'analyse en composantes principales. Des tests numériques sont effectués sur le paquet Genz, sur le prix des options panier, put on minimum et digitales dans des dimensions allant jusqu'à dix.