Un processus de Hawkes bivarié pour la modélisation des taux d'intérêt.

Résumé Cet article propose un modèle en temps continu pour les taux d'intérêt, basé sur un processus ponctuel auto-excitant bi-varié. Les deux composantes de ce processus représentent l'offre et la demande mondiales d'instruments à revenu fixe. Dans ce cadre, des expressions en forme fermée sont obtenues pour les premiers moments du taux à court terme et pour les obligations, sous une mesure affine équivalente neutre au risque. Les produits dérivés européens sont évalués selon une mesure à terme et un algorithme numérique est proposé pour évaluer les caplets et les floorlets. Le modèle est adapté à la série chronologique des taux swap à un an, de 2004 à 2014. A partir de l'observation des courbes de rendement sur la même période, nous filtrons l'évolution des primes de risque des processus d'offre et de demande. Enfin, nous analysons la sensibilité des volatilités implicites des caplets aux paramètres définissant le niveau d'excitation mutuelle.