Sur la croissance et les formlets : Codage épars multi-échelles de formes planes.

Résumé Nous proposons une représentation éparse des formes planes en 2D par la composition de fonctions de déformation, appelées formlets, localisées dans l'échelle et l'espace. Chaque formlet soumet l'espace 2D dans lequel la forme est intégrée à une déformation radiale isotrope localisée. En contraignant ces transfor- mations de déformation localisées à être des difféomorphismes, la topologie de la forme est préservée, et l'ensemble des courbes simples fermées est fermé sous toute séquence de ces déformations. Un modèle génératif basé sur une composition de formlets appliquée à une forme embryonnaire, par exemple une ellipse, présente l'avantage de ne synthétiser que les formes qui pourraient correspondre aux limites d'objets physiques. Pour calculer l'ensemble des formlets qui représentent une frontière donnée, nous démontrons un algorithme gourmand de poursuite de formlets grossiers à fins qui sert de généralisation non-commutative de la poursuite de l'appariement pour les approximations éparses. Nous évaluons notre méthode en poursuivant des formes partiellement occultées, en comparant les performances à celles d'un cadre de codage de formes clairsemées basé sur les contours.