Évaluation et temps de défaut pour les entreprises dont les flux de trésorerie sont incertains.

Résumé Dans cette étude, nous proposons un cadre de modélisation pour évaluer les entreprises financées par des passifs aléatoires, comme les compagnies d'assurance ou les banques commerciales. Dans cette approche, les revenus et les coûts sont pilotés par des processus de saut-diffusion doublement exponentiels et la faillite est déclarée lorsque les revenus tombent en dessous d'un seuil par défaut, qui est proportionnel aux charges. Un changement de numéraire, sous la mesure neutre au risque d'Esscher, est utilisé pour réduire la dimension. Une expression en forme fermée pour la valeur des capitaux propres est obtenue en termes d'opérateurs de valeur actuelle attendue, avec et sans délai de désinvestissement. Dans les deux cas, nous déterminons le seuil de défaut qui maximise les fonds propres de l'actionnaire. Par la suite, les probabilités de défaut sont obtenues en inversant la transformée de Laplace du temps de faillite. Dans les applications numériques du modèle proposé, nous appliquons une procédure de calibration basée sur des données de marché et de comptabilité pour expliquer le comportement des actions pour deux exemples réels de compagnies d'assurance.