Le risque de déchéance dans l'assurance vie : Effets de corrélation et de contagion entre les comportements des assurés.

Résumé Le présent article propose une nouvelle méthodologie pour modéliser le risque de déchéance dans l'assurance-vie en intégrant les aspects dynamiques des comportements des assurés et la dépendance de l'intensité de déchéance aux conditions macroéconomiques. Notre approche, adaptée aux régimes économiques stables ainsi qu'aux scénarios de stress, introduit un cadre mathématique dans lequel l'intensité des déchéances suit un processus de contagion dynamique, voir [Dassios A. et Zhao H. (2011) : A dynamic contagion process, Advances in Applied Probability, Vol. 43:3, p. 814-846]. Cela permet de capturer à la fois la contagion et la corrélation pouvant survenir entre les comportements des assurés. Dans ce cadre, une composante de saut externe, déterminée par le marché, entraîne le processus d'intensité des rachats en fonction de la trajectoire des taux d'intérêt : lorsque l'écart entre les taux d'intérêt du marché et le taux de crédit contractuel franchit un seuil donné, l'assureur est susceptible de connaître davantage de rachats. Une dynamique log-normale pour les taux à terme est introduite pour construire les trajectoires d'une variable de marché observable et imiter l'effet d'un événement déclencheur macroéconomique basé sur les taux d'intérêt sur l'intensité des déchéances. Contrairement aux travaux précédents, notre intensité de bruit de fond n'est pas constante et le processus d'intensité résultant n'est pas markovien. Des expressions à forme fermée et des sensibilités analytiques pour les moments de l'intensité du laps sont fournies, montrant comment les laps peuvent être affectés par des comportements massifs d'imitation. D'autres analyses sont ensuite menées pour illustrer comment le risque moyen varie en fonction des paramètres du modèle, tandis qu'une étude de simulation compare nos résultats à ceux obtenus en utilisant des pratiques standard. Les résultats numériques mettent en évidence une mauvaise estimation potentielle du nombre attendu de déchéances dans des scénarios extrêmes lors de l'utilisation des méthodologies classiques de test de stress.