Une classe de modèles à mémoire de champ aléatoire pour la prévision de la mortalité.

Résumé Cet article propose une approche alternative parcimonieuse pour modéliser la dynamique stochastique des taux de mortalité. Au lieu du cadre de décomposition factorielle couramment utilisé, nous envisageons de modéliser les améliorations de la mortalité en utilisant une spécification de champ aléatoire avec une structure causale donnée. Cette classe de modèles introduit des dépendances entre cohortes adjacentes afin de capturer, entre autres, les effets de cohorte et les corrélations entre générations. Elle décrit également l'hétéroscédasticité conditionnelle de la mortalité. Le modèle proposé est une généralisation des modèles AR-ARCH maintenant largement utilisés pour les processus aléatoires. Pour cette classe de modèles, nous proposons une procédure d'estimation des paramètres. Formellement, nous utilisons l'estimateur de quasi-maximum de vraisemblance (QMLE) et nous montrons sa cohérence statistique et la normalité asymptotique des paramètres estimés. Le cadre étant général, nous étudions et illustrons une variante simple, appelée modèle de mémoire à trois niveaux, afin de bien comprendre et d'évaluer l'efficacité de l'approche pour modéliser la dynamique de la mortalité.