Évaluation des options avec des processus de saut en temps discret.

Résumé Dans ce papier, nous proposons de nouveaux modèles d'évaluation d'options basés sur la classe de modèles avec sauts contenus dans les modèles basés sur le type Lévy (NIG-Lévy, Schoutens, 2003, Merton-jump, Merton, 1976 et Duan based model, Duan et al., 2007). En combinant ces différentes classes de modèles avec plusieurs dynamiques de volatilité de type GARCH, nous visons à prendre en compte la dynamique des rendements financiers de manière réaliste. La dynamique risque-neutre associée aux modèles de séries temporelles est obtenue par deux spécifications différentes du noyau d'évaluation : nous fournissons une caractérisation du changement de la mesure de probabilité en utilisant la transformée d'Esscher et la mesure de Martingale à entropie minimale. Enfin, nous évaluons empiriquement la performance de cette approche de modélisation, en utilisant un ensemble de données d'options européennes basées sur les indices S&P 500 et CAC 40. Nos résultats montrent que les modèles impliquant des sauts et une volatilité variable dans le temps fournissent des résultats réalistes en matière de prix et de couverture pour des options avec différents types de temps jusqu'à l'échéance et d'argent. Ces résultats soutiennent l'idée qu'un modèle de série temporelle réaliste peut fournir des prix d'options réalistes, ce qui rend l'approche développée ici intéressante pour évaluer les options lorsque les marchés d'options sont illiquides ou lorsque de tels marchés n'existent tout simplement pas.