Tomographie quantique pseudo-bayésienne avec adaptation du rang.

Résumé La tomographie d'état quantique, tâche importante dans le traitement de l'information quantique vise à reconstruire un état à partir de données de mesure préparées. Les méthodes bayésiennes sont reconnues comme l'un des choix les plus efficaces et fiables pour l'estimation des états quantiques~\cite{blume2010optimal}. Plusieurs travaux numériques ont montré que les estimations bayésiennes sont comparables, et même meilleures que d'autres méthodes dans le problème de la récupération d'un état de 1$-qubit. Cependant, le problème du Cependant, le problème du choix de la distribution antérieure dans le cas général de $n$ qubits n'est pas simple. simple. Plus important encore, les performances statistiques des estimateurs de type bayésien n'ont pas été étudiées d'un point de vue statistique. n'ont pas encore été étudiées d'un point de vue théorique. Dans cet article, nous Dans cet article, nous proposons une nouvelle antériorité pour les états quantiques (matrices de densité), et nous définissons des estimateurs pseudo-bayésiens. définissons des estimateurs pseudo-bayésiens de la matrice de densité. Ensuite, en utilisant les théorèmes PAC-Bayes, nous dérivons des taux de convergence pour la moyenne postérieure. Les performances numériques de ces estimateurs sont testées sur des ensembles de données simulées et réelles. réels.