Analyse de sensibilité pour les problèmes de contrôle optimal relaxé avec des contraintes d'état final.

Résumé Dans cet article, nous calculons un développement du second ordre de la fonction de valeur d'une famille de problèmes de contrôle optimal relaxé avec des contraintes d'état final, paramétrés par une variable de perturbation. L'analyse de sensibilité est effectuée pour des contrôles que nous appelons solutions R-fortes. Ce sont des solutions optimales par rapport à l'ensemble des contrôles réalisables avec une norme uniforme plus petite qu'un R donné et ayant une trajectoire associée dans un petit voisinage pour la norme uniforme. Dans ce cadre, la relaxation nous permet de considérer une large classe de perturbations et donc de dériver des estimations précises de la fonction de valeur.