Auto-codage stable : Un cadre flexible pour l'estimation de matrices régularisées à faible rang.

Résumé Nous développons un cadre pour l'estimation de matrices de rangs bas qui nous permet de transformer les modèles de bruit en schémas de régularisation via un simple bootstrap paramétrique. En fait, notre procédure cherche une base d'auto-encodage pour la matrice observée qui est robuste par rapport au modèle de bruit spécifié. Dans le cas le plus simple, avec un modèle de bruit isotrope, notre procédure est équivalente à un estimateur classique de rétrécissement de la valeur singulière. Pour les modèles de bruit non isotrope, cependant, notre méthode ne se réduit pas à un rétrécissement de la valeur singulière, mais produit de nouveaux estimateurs qui donnent de bons résultats dans les expériences. De plus, en itérant notre schéma d'auto-codage stable, nous pouvons générer automatiquement des estimations à faible rang sans spécifier le rang cible comme paramètre de réglage.