La suprématie des Born : avantage quantique et formation d'une machine Ising Born.

Résumé La recherche d'une application des dispositifs quantiques à court terme est très répandue. L'apprentissage par machine quantique est présenté comme une utilisation potentielle de ces dispositifs, en particulier ceux qui sont hors de portée des capacités de simulation des ordinateurs classiques. Dans ce travail, nous étudions une telle application dans la modélisation générative, en nous concentrant sur une classe de circuits quantiques connus sous le nom de machines de Born. Plus précisément, nous définissons un sous-ensemble de cette classe basé sur les Hamiltoniens d'Ising et nous montrons que les circuits rencontrés lors de l'apprentissage basé sur le gradient ne peuvent pas être échantillonnés efficacement de manière classique jusqu'à une erreur multiplicative dans le pire des cas. Nos méthodes d'apprentissage basées sur le gradient utilisent des fonctions de coût connues sous le nom de divergence de Sinkhorn et de divergence de Stein, qui n'ont pas été utilisées auparavant dans l'apprentissage de circuits quantiques basé sur le gradient, et nous introduisons également des noyaux quantiques dans la modélisation générative. Nous montrons que ces méthodes sont plus performantes que la méthode standard précédente, qui utilisait la divergence moyenne maximale (MMD) comme fonction de coût, et ce avec une surcharge minimale. Enfin, nous discutons de la capacité du modèle à apprendre des distributions difficiles et nous fournissons des définitions formelles de la "suprématie de l'apprentissage quantique". Nous illustrons également le travail de cet article en utilisant la modélisation générative pour effectuer la compilation de circuits quantiques.