Conditions suffisantes de second ordre pour des solutions fortes aux problèmes de contrôle optimal.

Résumé Dans ce rapport, étant donné une trajectoire faisable de référence d'un problème de contrôle optimal, nous disons que la propriété de croissance quadratique pour les solutions fortes bornées tient si la fonction de coût du problème a une croissance quadratique sur l'ensemble des trajectoires faisables avec un contrôle borné et avec une variable d'état suffisamment proche de la variable d'état de référence. Nos conditions suffisantes d'optimalité du second ordre sous forme de Pontryagin assurent cette propriété et assurent a fortiori que la trajectoire de référence est une solution forte bornée. Notre preuve s'appuie sur un principe de décomposition, qui est un développement particulier au second ordre du Lagrangien du problème.