Sur quelques avancées récentes en matière de statistiques bayésiennes de haute dimension.

Résumé Cet article propose de passer en revue certains développements récents en statistique bayésienne pour les données de haute dimension. Après avoir donné quelques brèves motivations dans une courte introduction, nous décrivons les nouvelles avancées dans la compréhension du calcul bayésien postérieur ainsi que les contributions théoriques dans les approches bayésiennes non paramétriques et de haute dimension. D'un point de vue appliqué, nous décrivons la méthode particulaire dite SQMC pour calculer la loi bayésienne postérieure, et nous fournissons une analyse non paramétrique de la méthode ABC très répandue. Du point de vue théorique, nous décrivons certaines avancées récentes en matière de cohérence bayésienne pour un modèle de Markov caché non paramétrique ainsi que de nouveaux résultats PAC-Bayes pour différents modèles de régression à haute dimension.