Test de la dynamique de second ordre pour les processus autorégressifs en présence d'une variance variable dans le temps.

Résumé La modélisation de la volatilité pour les séries temporelles univariées autorégressives est considérée. Une approche de référence est le modèle ARCH stationnaire d'Engle (1982). Motivés par des données réelles, des processus avec une variance inconditionnelle non constante et des effets ARCH ont été récemment introduits. Nous prenons en compte cette éventuelle non stationnarité et proposons des procédures de test simples pour les effets ARCH. Des tests adaptés de portmanteau et ARCH-LM de McLeod et Li sont fournis pour vérifier la dynamique de second ordre. Les versions standard de ces tests, couramment utilisées par les praticiens, supposent une variance inconditionnelle constante. Nous prouvons l'échec de ces tests standards avec une variance inconditionnelle variant dans le temps. Les résultats théoriques sont illustrés par des moyennes de données simulées et réelles.