Effets principaux et interactions dans des cadres de données mixtes et incomplètes.

Résumé Un cadre de données mixte (MDF) est un tableau rassemblant des observations catégorielles, numériques et de comptage. L'utilisation des MDF est très répandue en statistique et les applications sont nombreuses, des données d'abondance en écologie aux systèmes de recommandation. Dans de nombreux cas, un MDF présente simultanément des effets principaux, tels que des effets de ligne, de colonne ou de groupe et des interactions, pour lesquels un modèle à faible rang a souvent été proposé. Bien que la littérature sur les approximations de rangs bas soit très importante, à quelques exceptions près, les méthodes existantes ne permettent pas d'incorporer les effets principaux et les interactions tout en fournissant des garanties statistiques. Le présent travail comble cette lacune. * Ce travail a été financé par la DataScience Inititiative (Ecole Polytechnique) et le Russian Academic Excellence Project '5-100.