Contrôle optimal d'une équation parabolique semi-linéaire avec des arcs singuliers.

Résumé Cet article développe une théorie de l'arc singulier, et les conditions nécessaires et suffisantes de second ordre correspondantes, pour le contrôle optimal d'une équation parabolique semilinéaire avec contrôle scalaire appliqué sur la droite. Nous obtenons en particulier une extension de la condition de Kelley, et la caractérisation d'une propriété de croissance quadratique pour une norme faible.