Un modèle structurel pour le risque de crédit avec des processus de commutation et des sauts synchrones.

Résumé Cet article étudie une version à régime de commutation du modèle structurel de Merton pour l'évaluation du risque de défaut. L'événement de défaut dépend de la valeur totale de l'actif de la firme modélisée par un processus de commutation de Levy. La nouveauté de cette approche est de considérer que l'actif de la firme saute de manière synchrone avec un changement de régime. Après une discussion de la dynamique sous la mesure neutre au risque, deux modèles sont présentés. Dans le premier, le défaut se produit à l'échéance de l'obligation, lorsque la valeur de l'entreprise tombe en dessous d'une barrière prédéterminée. Dans la deuxième version, l'entreprise peut faire faillite à plusieurs moments discrets prédéterminés. L'utilisation d'une chaîne de Markov pour modéliser les changements dans les facteurs externes cachés permet de capturer les effets des changements dans les tendances et les volatilités présentées par les probabilités de défaut. Avec des sauts synchrones, les processus d'actif et d'état de l'entreprise ne sont plus non corrélés. Enfin, certaines preuves économétriques montrent que les processus de commutation de Levy, avec sauts synchrones, s'adaptent bien aux séries chronologiques historiques.