Sur l'émergence d'un "champ d'intention" pour les agents socialement cohésifs.

Résumé Nous soutenons que lorsqu'un mécanisme de convergence sociale existe et qu'il est suffisamment fort, il faut s'attendre à l'émergence d'un "champ" bien défini, c'est-à-dire une quantité locale qui évolue lentement et autour de laquelle les attributs individuels fluctuent dans un intervalle fini. Ce phénomène de condensation est bien illustré par le modèle d'opinion Deffuant-Weisbuch pour lequel nous fournissons une extension naturelle pour permettre les hétérogénéités spatiales. Nous montrons analytiquement et numériquement que la dynamique résultante du champ émergent est une équation de diffusion bruyante qui a une dynamique lente. Cette équation de diffusion aléatoire reproduit la diminution logarithmique à long terme de la corrélation des modèles de vote spatiaux trouvée empiriquement dans Borghesi et Bouchaud (2010 Eur. Phys. J. B?75 395) et Borghesi et?al (2012 PLoS One?7 e36289). Il est intéressant de constater que lorsque le mécanisme de cohésion sociale devient trop faible, la cohésion culturelle s'effondre complètement, en ce sens que la distribution des intentions/opinions devient infiniment large. Aucun champ émergent n'existe dans ce cas. Tous ces résultats analytiques sont confirmés par des simulations numériques d'un modèle à base d'agents.