Un observateur infiniment dimensionnel de type Luenberger pour les membranes vibrantes.

Résumé L'objectif principal de ce papier consiste à étudier la dynamique et l'observation d'une équation d'onde [1] dans un domaine borné dans le plan. Ce travail s'inscrit dans le domaine de la commande des systèmes régis par des équations aux dérivées partielles (EDP). Nous considérons le système d'équation d'onde avec condition limite de Dirichlet dont la dynamique évolue dans un espace de Hilbert de dimension infinie. Nous supposons que la vitesse est mesurée sur un certain sous-domaine le long de la frontière. Un observateur infiniment dimensionnel exponentiellement convergent de type Luenberger est présenté pour estimer l'état du système : déplacement et vitesse sur l'ensemble du domaine. La principale contribution de ce travail consiste à construire un simulateur numérique fiable basé sur la méthode des éléments finis (FEM). Nous examinons l'influence du gain sur le taux de convergence de l'observateur.