Apprendre l'intensité des événements temporels avec des points de changement.

Résumé Nous considérons le problème de l'apprentissage de l'intensité inhomogène d'un processus de comptage, sous l'hypothèse d'une segmentation éparse. Nous introduisons une pénalisation pondérée de la variation totale, en utilisant des poids basés sur les données qui échelonnent correctement la pénalisation le long de l'intervalle d'observation. Nous prouvons que cela conduit à un réglage précis de la relaxation convexe de la priorité de segmentation, en énonçant des inégalités d'oracle avec des taux de convergence rapides, et la cohérence pour la détection des points de changement. Ceci fournit les premières garanties théoriques pour la segmentation avec un proxy convexe au-delà du cadre standard signal i.i.d. + bruit blanc. Nous introduisons un algorithme rapide pour résoudre ce problème convexe. Des expériences numériques illustrent notre approche sur des données simulées et sur un ensemble de données génomiques à haute fréquence.