Une méthode efficace pour l'analyse de la fiabilité des systèmes sous incertitude épistémique utilisant la théorie de la fonction de croyance.

Résumé Nous présentons une méthode efficace basée sur le principe d'inclusion-exclusion pour calculer la fiabilité des systèmes en présence d'incertitude épistémique. Un inconvénient connu des fonctions de croyance et d'autres théories probabilistes imprécises est que leur manipulation est exigeante sur le plan informatique. Par conséquent, nous étudions certaines conditions sous lesquelles les mesures de la théorie des fonctions de croyance sont additives. Si cette propriété est satisfaite, l'application des fonctions de croyance est plus efficace sur le plan informatique. Nous montrons que ces conditions sont valables pour les coupes et les chemins minimaux dans la théorie de la fiabilité. Une implication directe de ce résultat est que l'état crédal (état des croyances) concernant le comportement défaillant (fonctionnel) des composants n'affecte pas l'état crédal concernant le comportement fonctionnel (défaillant) du système. Ce résultat est prouvé en utilisant une approche d'analyse de fiabilité basée sur la théorie de la fonction de croyance. Ce résultat implique que l'intervalle limite de la fiabilité du système peut être obtenu par deux calculs simples utilisant des méthodes similaires à celles des approches probabilistes classiques. Une discussion sur l'applicabilité des théorèmes discutés pour les systèmes non-cohérents est également proposée.