CVa R HEDGING UTILISANT UN ALGORITHME D'APPROXIMATION STOCHASTIQUE BASÉ SUR LA QUANTIZATION.

Résumé Dans cet article, nous étudions une méthode basée sur la minimisation du risque pour couvrir des sources de risque observables mais non négociables sur les marchés financiers ou énergétiques. La stratégie de portefeuille optimale est obtenue en minimisant dynamiquement la valeur conditionnelle à risque (CVaR) à l'aide de trois outils principaux : un algorithme d'approximation stochastique, une quantification optimale et des techniques de réduction de la variance (échantillonnage par importance (IS) et variable de contrôle linéaire (LCV)) car les quantités d'intérêt sont naturellement liées à des événements rares. Dans un premier temps, nous étudions le problème de la régression CVaR, qui correspond à une stratégie de portefeuille statique où le nombre d'unités de chaque actif négociable est fixé au temps 0 et reste inchangé jusqu'au temps $T$. Nous concevons un algorithme d'approximation stochastique et étudions sa convergence a.s. et son taux de convergence. Ensuite, nous étendons au cas dynamique sous l'hypothèse que le processus modélisant la source de risque non échangeable et les prix des actifs financiers sont markoviens. Enfin, nous illustrons notre approche en considérant plusieurs portefeuilles dans le marché incomplet de l'énergie.