Les mesures de risque pour les actionnaires.

Résumé L'objectif de cet article est de proposer une nouvelle famille de mesures de risque qui, comme les mesures de risque cohérentes/convexes, imposent un ordre de préférence aux flux monétaires aléatoires et peuvent être interprétées comme des prix. Mais à la différence de l'approche axiomatique d'Artzner, Delbaen, Eber et Heath (1999) et des extensions ultérieures de ce modèle, nos mesures de risque sont associées aux politiques optimales d'une entreprise maximisant la valeur actionnariale. Nous étudions ces politiques optimales et les mesures de risque correspondantes que nous appelons mesures de risque actionnarial. Nous soulignons le fait qu'en raison de l'environnement spécifique de l'entreprise, en particulier la responsabilité limitée des actionnaires et la possibilité de verser des dividendes à partir des réserves de trésorerie, ces mesures de risque ne sont pas convexes. De plus, elles dépendent de la situation économique spécifique de l'entreprise, en particulier de son niveau de trésorerie actuel, et ne sont donc pas invariantes par rapport à la translation. Cet article comble le fossé entre deux branches importantes de la finance mathématique : les mesures de risque et les dividendes optimaux.