Limite du champ moyen d'un système de particules stochastiques interagissant de manière lisse par des temps de frappe à seuil et applications aux réseaux neuronaux avec composante dendritique.

Résumé Dans cet article, nous étudions la convergence d'un système de particules stochastiques qui interagit par des temps de frappe à seuil vers une nouvelle équation de type McKean-Vlasov. Le système de particules est motivé par un modèle original pour le comportement d'un réseau de neurones, dans lequel un modèle classique bruyant d'intégration et de tir est couplé à une équation de câble pour décrire la structure dendritique de chaque neurone.