Dual Pricing of American Options by Wiener Chaos Expansion.

Résumé Dans ce travail, nous proposons un algorithme pour évaluer les options américaines en résolvant directement le problème de minimisation duale introduit par Rogers. Notre approche repose sur l'approximation de l'ensemble des martingales intégrables uniformément carrées par une expansion de chaos de Wiener de dimension finie. Ensuite, nous utilisons une technique d'approximation par moyenne d'échantillon pour résoudre efficacement le problème d'optimisation. Contrairement à toutes les méthodes basées sur la régression, notre méthode peut traiter de manière transparente les options dépendantes du chemin sans calculs supplémentaires et une implémentation parallèle s'écrit facilement avec très peu de communication et sans travail centralisé. Nous testons notre approche sur plusieurs options multidimensionnelles avec jusqu'à 40 actifs et montrons l'impressionnante évolutivité de l'implémentation parallèle.