Tests de qualité d'ajustement et estimation adaptative non paramétrique pour l'analyse des trains d'épis.

Résumé Dans le cadre de l'analyse classique des trains de pointes, le praticien effectue souvent des tests d'adéquation pour vérifier si le processus observé est un processus de Poisson, par exemple, ou s'il obéit à un autre type de modèle probabiliste. Ce faisant, il y a une étape fondamentale de branchement, où les paramètres du modèle sous-jacent supposé sont estimés. L'objectif de cet article est de montrer que le plug-in a parfois des effets très indésirables. Nous proposons une nouvelle méthode basée sur le sous-échantillonnage pour traiter ces problèmes de plug-in dans le cas du test d'uniformité de Kolmogorov-Smirnov. La méthode repose sur l'intégration de bonnes estimations du modèle sous-jacent, qui doivent être compatibles avec un taux de convergence contrôlé. Certaines estimations non paramétriques satisfaisant ces contraintes dans le cadre de Poisson ou de Hawkes sont mises en évidence. De plus, elles partagent des propriétés adaptatives qui sont utiles d'un point de vue pratique. Nous montrons la performance de ces méthodes sur des données simulées. Nous fournissons également une analyse complète avec ces outils sur l'activité mono-unitaire enregistrée sur un singe pendant une tâche sensori-motrice.