Estimation de Stein de l'intensité d'un processus ponctuel de Poisson spatialement homogène.

Résumé Dans cet article, nous revisitons les idées originales de Stein et proposons un estimateur du paramètre d'intensité d'un processus ponctuel de Poisson homogène défini dans R^d et observé dans une fenêtre bornée. La procédure est basée sur une nouvelle formule générale d'intégration par parties pour les processus ponctuels de Poisson. Nous montrons que notre estimateur de Stein surpasse l'estimateur de vraisemblance maximale en termes d'erreur quadratique moyenne. En particulier, nous montrons que dans de nombreuses situations pratiques, nous obtenons un gain supérieur à 30%.