Une note sur l'estimation adaptative de l'entropie différentielle par des méthodes d'ondelettes.

Résumé Dans cette note, nous considérons l'estimation de l'entropie différentielle d'une fonction de densité de probabilité. Nous proposons un nouvel estimateur adaptatif basé sur une approche plug-in et des méthodes d'ondelettes. Nous prouvons qu'il atteint des taux de convergence rapides sous l'erreur moyenne Lp, p ≥ 1, pour une large classe de fonctions. Un résultat clé de notre développement est une nouvelle borne supérieure pour l'erreur moyenne Lp, p ≥ 1, d'une version générale de l'estimateur plug-in. Cette borne supérieure peut présenter un intérêt indépendant.