Évaluation du risque de crédit avec transitions de notation et information partielle.

Résumé Ce travail a pour but de faire la lumière sur une nouvelle utilisation des distributions de type Phase dans le risque de crédit, en prenant en compte différents flux d'information sans avoir recours à d'énormes calculs numériques. Nous considérons des modèles de migration de crédit avec information partielle et étudions l'influence d'un déficit d'information sur les prix des titres liés au crédit. Les transitions entre les différentes classes de crédit sont modélisées par une chaîne de Markov à temps continu, mais elles ne sont pas directement observables par les investisseurs sur le marché secondaire. Nous considérons d'abord le cas d'un seul émetteur d'obligations et étudions trois configurations d'information partielle. Dans un premier modèle, l'information sur les notations arrive à des dates prédéterminées avec des périodes de retard. Dans un deuxième modèle, l'information arrive de manière aléatoire selon un processus de Poisson exogène, tandis que dans un troisième modèle, l'information arrive de manière aléatoire selon une règle endogène (les transitions ne sont observées que lorsqu'elles conduisent la chaîne de Markov vers une classe avec une note de crédit inférieure). Nous déduisons dans les trois contextes les prix des obligations et des options, et nous fournissons une description explicite de la dynamique des prix des obligations sous des mesures réelles et de prix. Nous considérons également le cas de plusieurs émetteurs d'obligations. Nous étudions d'abord un modèle pour deux émetteurs différents et analysons les effets croisés du déficit d'information et de la contagion sur les prix des obligations et la corrélation des temps de défaut. Nous proposons ensuite un modèle pour plusieurs émetteurs homogènes. Enfin, des illustrations numériques montrent la pertinence de la prise en compte des déficits d'information sur les prix des titres liés au crédit.