Un modèle factoriel imbriqué pour les dépendances non linéaires dans les rendements des actions.

Résumé L'objectif de notre travail est de proposer un cadre naturel pour rendre compte de toutes les propriétés empiriquement connues de la distribution multivariée des rendements boursiers. Nous définissons et étudions un "modèle à facteurs imbriqués", où la partie facteurs linéaires est standard, mais où la log-volatilité des facteurs linéaires et des résidus est elle-même dotée d'une structure factorielle et de résidus. Nous proposons une procédure de calibration pour estimer ces facteurs log-vol et les résidus. Nous constatons qu'alors que le nombre de facteurs linéaires pertinents est relativement important (10 ou plus), seuls deux ou trois facteurs log-vol émergent dans notre analyse des données. En fait, un modèle minimal où un seul facteur log-vol est considéré est déjà très satisfaisant, car il reproduit fidèlement les propriétés des copules bivariées, en particulier la dépendance du point médian par rapport au coefficient de corrélation linéaire, comme indiqué dans Chicheportiche et Bouchaud (2012). Nous avons testé la capacité du modèle à prédire Out-of-Sample le risque des portefeuilles non linéaires, et nous avons constaté qu'il est nettement plus performant que les autres schémas.