A Forward Solution for Computing Risk-Neutral Derivatives Exposure.

Résumé Dans cet article, nous dérivons une formule analytique avancée pour calculer l'exposition attendue des produits financiers dérivés. Sous des hypothèses générales concernant le processus de diffusion sous-jacent, nous donnons une décomposition pratique de l'exposition en deux termes : Le premier terme est une partie de la valeur intrinsèque qui est directement déduite de la structure des termes de l'évaluation à terme du marché. Le second terme exprime la variabilité du mark-to-market futur et représente la partie valeur temps. Résumé Dans l'esprit de l'équation de Dupire pour la volatilité locale, notre représentation établit une équation différentielle pour l'évolution de l'exposition attendue par rapport aux dates d'observation. Nos résultats sont de deux ordres : Premièrement, nous dérivons analytiquement une formule intégrale pour l'espérance de l'exposition et nous mettons en évidence des liens directs avec les temps locaux et la formule de co-zone. Deuxièmement, nous montrons que, d'un point de vue numérique, notre solution peut être considérablement efficace par rapport aux méthodes numériques standard. La précision et l'efficacité temporelle de la représentation prospective présentent un intérêt particulier pour l'évaluation comparative des ajustements d'évaluation XVA au niveau de la transaction.